Поздравляю вас, дорогие читатели!

Наконец-то мы дошли до решения тригонометрических уравнений. Сейчас мы решим несколько уравнений, которые похожи на задания ЕГЭ. Конечно, в реальном экзамене, задачи будут немного сложнее, но суть останется та же.

Для начала рассмотрим легкое уравнение (подобные мы уже решали в прошлых уроках, но повторить всегда полезно).

Продолжение первой части четвертого урока, как решать простейшие тригонометрические уравнения.

В первой части было рассказано, как решать уравнения `\sin x = a`, а так же `\cos x = a`. Мы познакомились с понятием арксинуса и арккосинуса.

Но для того, чтобы успешно сдать ЕГЭ, обязательно знать, как решаются такие же уравнения с тангенсами.

Начнем с определения этой функции, а затем поговорим об обратной к ней — арктангенсе.

Здравствуйте!

Как решать уравнение `\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}` мы уже знаем. Но что если в правой части уравнения окажется другое число, до сих пор не встречавшееся нам, например, безобидное `0{,}8`?

В этом уроке мы научимся решать уравнения вида `\sin x = a` и  `\cos x = a` для любых значений `a`.

Так же по многочисленным просьбам учеников во второй части урока, я расскажу, что такое тангенс и как решать уравнения для него.

Итак, приступим.

По итогам второго урока мы знаем, что такое синус и косинус, и умеем находить их для различных точек на окружности.

Наконец, мы можем перейти к решению настоящих, но пока что простых :), уравнений.

Темой третьего урока будет решение тригонометрических уравнений вида `\sin x= a` и `\cos x = a`, где `a` принимает хорошо знакомые нам на круге значения — все возможные дроби со знаменателями `3, 4` и `6`. Если вы знаете, как решаются уравнения при таких `a`, то предлагаю сразу перейти к четвертому уроку, где рассматриваются любые `a`.

Здравствуйте!

Второй урок о том, как самостоятельно подготовиться к заданию С1 из ЕГЭ.

В первом уроке мы говорили о том, что такое единичная окружность и расставляли на ней точки. Сейчас я расскажу о том, что такое синус и косинус и как эти вещи связаны с тригонометрическим кругом. Начнем с того, что вспомним, что определения синуса и косинуса, знакомые нам из геометрии.

Здравствуйте, дорогие читатели.

Серия видео и уроков, посвященных решению задач части С ЕГЭ, была задумана давно. И, наконец, мы готовы представить вам полный комплект для того, чтобы подготовиться к решению задания С1.

Сразу оговоримся: задачи, хоть отдаленно похожие на те, что будут на реальном экзамене, появятся не раньше четвертого урока. Так что наберитесь терпения.

Итак, приступим. Единичная окружность и точки на ней.

Здравствуйте, дорогие читатели!

Это последняя задача из цикла Реальный ЕГЭ 2013. Не смотря на традиционную сложность задач С6, в этом году на ЕГЭ последние задачи были достаточно легкими. В принципе, любой ученик мог легко получить за них один – два балла. Мы решим задачу, которую была на ЕГЭ центрального региона.

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11

а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.

Видно, что в пункте а) нужно просто привести пример. Это достаточно просто, с него и начнем.