(383) 375-08-85

  • Тэги: иррациональное неравенство

Статьи с метками: иррациональное неравенство

15
Август
2013

Как решать С3. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x) ∨ \sqrt{g(x)}`

Как решать С3. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x) ∨ \sqrt{g(x)}`

В прошлом уроке мы рассмотрели иррациональные неравенства вида `f(x)· \sqrt{g(x)} \vee 0`.

Тема этого урока — неравенства вида

$$f(x)\vee \sqrt{g(x)},$$

где `\vee` — любой знак неравенства. Работать с корнями крайне неудобно, поэтому наша задача — избавиться от них. Избавиться от корней можно, возведя в квадрат. Но всегда ли можно возводить в квадрат части неравенства?

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, иррациональное неравенство, теория, уроки ЕГЭ

15
Август
2013

Как решать С3. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x)·\sqrt{g(x)} ∨ 0`

Решение иррациональных неравенств (случай `f(x)\sqrt{g(x)} \vee0`). Объяснение алгоритма и примеры

Как решать С3. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x)·\sqrt{g(x)} ∨ 0`

Иррациональность (читай: корни) часто встречается в ЕГЭ как часть логарифмических или показательных неравенств. Но наш курс не был бы полным, если бы мы не рассмотрели иррациональные неравенства отдельно.

Принципиально иррациональные неравенства можно разделить на две группы:

$$f(x)·\sqrt{g(x)} \vee 0 \quad \text{ и }\quad f(x)\vee \sqrt{g(x)},$$

где вместо `\vee` стоит любой знак неравенства.

В этом уроке мы рассмотрим первый тип, с умножением. В общем виде решение подобных неравенств можно записать следующим образом.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, иррациональное неравенство, теория, уроки ЕГЭ