Предпоследнее видео из серии С3 реального ЕГЭ. На этот раз система неравенств такая:

`\left\{\begin{array}{l}\log_{3-x} \dfrac{x+4}{(x-3)^2} \geqslant -2,\\ x^3 + 6x^2+ \dfrac {21x^2+3x -12}{x-4} \leqslant 3.\end{array}\right.`

В этой статье и видеоуроке к ней мы решим систему неравенств С3 из реального ЕГЭ 2013:

`\left\{\begin{array}{l}\log_{4-x} \dfrac{-5-x}{x-4} \leqslant -1, \\ \dfrac{x^2-5x+3}{x-4} + \dfrac{5x-27}{x-6} \leqslant x+4. \end{array}\right.`

Логарифмическое неравенство решается за пару минут. А вот дроби поначалу сильно сбивают: если приводить их к общему знаменателю, то они становятся слишком громоздкими. Но решение есть, причем достаточно простое.

Здравствуйте, уважаемые читатели.

Сейчас мы решим одно из заданий С3 реального ЕГЭ по математике, который прошел в 2013 году. Выглядит оно так:

`\left\{\begin{array}{l}\log_{4-x} (16-x^2) \leqslant 1, \\ 2x +1 - \dfrac{21x+39}{x^2+x-2} \geqslant -\dfrac{1}{x+2} .\end{array}\right.`

Особых хлопот эта задача нам не доставит. (Видео прилагается)

Найти все значения `a`, при каждом из которых уравнение

`8a+\sqrt{7+6x-x^2}=ax+4`

имеет единственный корень.

Решение будет абсолютно аналогично варианту для центрального региона (ссылка на него находится ниже). Решаем графическим способом.

Найти все значения `a`, при каждом из которых уравнение

`ax+\sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3`

имеет единственный корень.

Эта задача интересна тем, что если решать ее аналитически (возводить в квадрат, анализировать ОДЗ и проч.) то докопаться до истины крайне тяжело.

Если же решать ее графическим способом, то правильный ответ получается через за несколько минут.

Как решать это С5 из ЕГЭ 2013?

Найдите все значения параметра `a` при каждом из которых уравнение

`x^2-|x+2+a|=|x-a-2|-(a-2)^2`

имеет единственный корень.

Решать будем точно так же, как и вариант для Сибири (сслыку на него можно найти внизу статьи)

Здравствуйте!

В этой статье будет показано как решать задачу C5 из сибирских вариантов ЕГЭ 2013.

Найдите все значения параметра `a` при каждом из которых уравнение

`x^2+(a-3)^2=|x+3-a|+|x+a-3|`

имеет единственный корень.

 Решать будем, заметив, что при замене в это уравнении `x`  на `-x` ничего не изменится.