(383) 375-08-85

  • Тэги: теорема косинусов

Статьи с метками: теорема косинусов

29
Июль
2013

Решение С2 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Центр

Поиск площади сечения правильной четырехугольной пирамиды

Решение С2 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Центр

Привет всем!

Эту задачу решали выпускники 2013 года на реальном ЕГЭ. Она, как водится, похожа на задачу для Урала. Звучит она так:

В правильной четырехугольной пирамиде `MABCD` с вершиной `M` стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку `C` и середину ребра `MA` параллельно прямой `BD`.

Чтобы вникнуть в задачу, построим пирамиду. А затем поймем, как пройдет сечение.

Рубрики: C2, Решение задач ЕГЭ Теги: видео, пирамида, площадь сечения, реальный ЕГЭ, стереометрия, теорема косинусов

29
Июль
2013

Решение С2 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Урал

Поиск площади сечения правильной четырехугольной пирамиды

Решение С2 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Урал

Здравствуйте!

Пришло время рассмотреть задачи С2 из реального ЕГЭ 2013. В этом номере задание для Урала:

В правильной четырехугольной пирамиде `MABCD` с вершиной `M` стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 2. Точка `N` принадлежит ребру `MC`, причем `MN : NC = 2: 1`. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки `B` и `N` параллельно прямой `AC`.

Сперва построим пирамиду, затем разберемся, как пройдет сечение.

Рубрики: C2, Решение задач ЕГЭ Теги: видео, пирамида, площадь сечения, реальный ЕГЭ, стереометрия, теорема косинусов

26
Июль
2013

Решение С4 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Восток

Касающиеся внутренним образом окружности, поиск длины отрезка по теореме косинусов.

Решение С4 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Восток

Здравствуйте!

Давно подмечено, что варианты для сибирского и восточного региона очень похожи. Вот и эта задача напоминает вариант для Сибири. Звучит она так:

Окружности радиусов 11 и 21 с центрами `O_1` и `O_2` соответственно касаются внутренним образом в точке `K`, `MO_1` и `NO_2` — параллельные радиусы этих окружностей, причем `\angle MO_1O_2 = 120^\circ`. Найдите `MN`.

Важное отличие этой задачи в том, что окружности касаются внутренним образом. Остальное, вплоть до дополнительных построений, похоже.

Рубрики: Решение задач ЕГЭ, C4 Теги: видео, геометрия, касающиеся окружности, реальный ЕГЭ, теорема косинусов

26
Июль
2013

Решение С4 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Сибирь

Касающиеся окружности, поиск длины отрезка с помощью теоремы косинусов.

Решение С4 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Сибирь

Здравствуйте! Серия статей, посвященных решению С4 начнется с задачи, которая была на реальном ЕГЭ в Сибирском регионе. Звучит она так:

Окружности радиусов 11 и 21 с центрами `O_1` и `O_2` соответственно касаются внешним образом в точке `C`, `AO_1` и `BO_2` — параллельные радиусы этих окружностей, причем `\angle AO_1O_2 = 60^\circ`. Найдите `AB`.

Приступим к решению. В первую очередь нам надо выполнить чертеж. На этом этапе важно вспомнить, что задача С4 допускает двоякое трактование. Значит, у нас получится два разных рисунка.

Рубрики: Решение задач ЕГЭ, C4 Теги: видео, геометрия, касающиеся окружности, реальный ЕГЭ, теорема косинусов