Простое решение C5 по математике. Ященко 2013, диагностическая 14

Представляю видеоурок с еще одним заданием С5 из ЕГЭ по математике.

Вновь нас просят найти, когда решение системы уравнений будет единственным. И здесь два пути: либо проверять на инвариантность, либо строить графики. Внимательно посмотрев на систему уравнений, увидим, что оба графика - окружности, координаты центра которых зависят от `a`, а радиусы фиксированы. Значит, построить эти фигуры не составит труда.

Итак, задание:

Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений

\begin{cases}(x-2a-5)^2 + (y-3a+5)^2=16,\\(x-a-2)^2+(y-2a+1)^2=81.\end{cases}