Простое решение C5 по математике. Ященко 2013, диагностическая 12

Этот видеоразбор задачи с параметром включают в себя умение исследовать функции и анализировать полученные данные с разных точек зрения. В задании нам пригодятся знания такого свойства функции, как четность, понимание возрастания/ убывания, и его связь с производной. Нужно будет так же понять, как свойства отразятся на графической интерпретации задания. Вот, кстати и оно:

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений

\begin{cases}3\cdot 2^{|x|}+5|x| + 4 = 3 y +5x^2+ 3a,\\ x^2 + y^2 = 1\end{cases}

Упражнение легко решается графически, если перенести `a^2 - 4a` в правую часть и представить, как будет выглядеть пересечение графиков правой и левой частей уравнения.