(383) 375-08-85

  • Тэги: уроки ЕГЭ

Статьи с метками: уроки ЕГЭ

24
Ноябрь
2014

Решение задания с параметром с сайта Ларина (С5, задание 20)

Параметрическая плоскость и неравенство. МГУ, 1999.

Задание с параметром с сайта Ларина, П45.

Здравствуйте, дорогие!

После достаточно долгого перерыва обновляю запись на этом сайте.

Мы разберем задачу с параметром с сайта Ларина:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых множество решений неравенства $$\frac{a+2-2^{x-2}}{a+3} \geqslant \frac{5a+5}{2 (2^x+3a+3)}$$ содержит какой-либо луч на числовой прямой?


Много текста писать не будем. Решение задания вы найдете в приложенном видео.

 

Рубрики: C5 Теги: видео, параметр, уроки ЕГЭ

15
Август
2013

Как решать С3. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x) ∨ \sqrt{g(x)}`

Как решать С3. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x) ∨ \sqrt{g(x)}`

В прошлом уроке мы рассмотрели иррациональные неравенства вида `f(x)· \sqrt{g(x)} \vee 0`.

Тема этого урока — неравенства вида

$$f(x)\vee \sqrt{g(x)},$$

где `\vee` — любой знак неравенства. Работать с корнями крайне неудобно, поэтому наша задача — избавиться от них. Избавиться от корней можно, возведя в квадрат. Но всегда ли можно возводить в квадрат части неравенства?

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, иррациональное неравенство, теория, уроки ЕГЭ

15
Август
2013

Как решать С3. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x)·\sqrt{g(x)} ∨ 0`

Решение иррациональных неравенств (случай `f(x)\sqrt{g(x)} \vee0`). Объяснение алгоритма и примеры

Как решать С3. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x)·\sqrt{g(x)} ∨ 0`

Иррациональность (читай: корни) часто встречается в ЕГЭ как часть логарифмических или показательных неравенств. Но наш курс не был бы полным, если бы мы не рассмотрели иррациональные неравенства отдельно.

Принципиально иррациональные неравенства можно разделить на две группы:

$$f(x)·\sqrt{g(x)} \vee 0 \quad \text{ и }\quad f(x)\vee \sqrt{g(x)},$$

где вместо `\vee` стоит любой знак неравенства.

В этом уроке мы рассмотрим первый тип, с умножением. В общем виде решение подобных неравенств можно записать следующим образом.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, иррациональное неравенство, теория, уроки ЕГЭ

14
Август
2013

Как решать С3. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014. Логарифмические неравенства с переменным основанием

Решение логарифмических неравенств с переменным основанием. Рационализация неравенств с объяснением и примерами

Как решать С3. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014. Логарифмические неравенства с переменным основанием

Решение простейших логарифмических неравенств и неравенств, где основание логарифма фиксировано, мы рассматривали в прошлом уроке.

А что делать, если в основании логарифма стоит переменная?

Тогда нам на помощь придет рационализация неравенств. Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим, например, неравенство:

$$\log_{2x} x^2 > \log_{2x} x.$$

Как положено, начнем с ОДЗ.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, логарифмическое неравенство, рационализация неравенств, теория, уроки ЕГЭ

13
Август
2013

Как решать С3. Урок 4. ЕГЭ по математике 2014. Простейшие логарифмические неравенства

Решение простейших логарифмических неравенств с подробным объяснением и примерами

Как решать С3. Урок 4. ЕГЭ по математике 2014. Простейшие логарифмические неравенства

Постепенное изучение неравенств, наконец, привело нас к логарифмам.

Сейчас мы научимся решать простейшие логарифмические неравенства. Их решение очень сильно похоже с показательными неравенствами (см. урок 3) (потому что логарифм — обратная функция к показательной).

На что мы обращали в показательных неравенствах? На основание степени. Основание логарифма будет точно так же влиять на решение логарифмического неравенства.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, логарифмическое неравенство, теория, уроки ЕГЭ

07
Август
2013

Как решать С1. Урок 8. ЕГЭ по математике 2014

Решение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени.

Как решать С1. Урок 8. ЕГЭ по математике 2014

Последняя деталь, как решать задания С1 из ЕГЭ по математике — решение однородных тригонометрических уравнений. Как их решать мы расскажем в этом завершающем уроке.

Что же представляют из себя эти уравнения? Давайте запишем их в общем виде.

$$a\sin x + b\cos x = 0,$$

где `a` и `b` — некоторые константы. Это уравнение называется однородным тригонометрическим уравнением первой степени.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, однородные тригонометрические уравнения, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ

07
Август
2013

Как решать С1. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014

Как решать уравнения с синусом и косинусом двойного угла

Как решать С1. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте.

Уроки С1 из ЕГЭ по математике постепенно подходят концу. Одна из тем, о которой мы еще не поговорили, это синус и косинус двойного угла. Без них решение многих задач С1 будет крайне затруднительным.

Чтобы легко решать первое задание части С, придется эти формулы выучить.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, косинус двойного угла, синус двойного угла, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ

06
Август
2013

Как решать С1. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014

Формулы приведения тригонометрических фукнций. Решение уравнений с формулами приведения.

Как решать С1. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте!

Самая суть в решении тригонометрических уравнений заключается в  том, что с тригонометрическими функциями можно делать самые разные преобразования. Чем лучше вы владеете этими преобразованиями, тем выше шанс решить задание С1 быстро и наиболее рациональным способом.

В этом уроке мы поговорим о формулах приведения тригонометрических функций. Итак, что они из себя представляют?

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ, формулы приведения

05
Август
2013

Как решать С1. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014

Решение тригонометрических уравнений, приближенных к заданиям ЕГЭ

Как решать С1. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014

Поздравляю вас, дорогие читатели!

Наконец-то мы дошли до решения тригонометрических уравнений. Сейчас мы решим несколько уравнений, которые похожи на задания ЕГЭ. Конечно, в реальном экзамене, задачи будут немного сложнее, но суть останется та же.

Для начала рассмотрим легкое уравнение (подобные мы уже решали в прошлых уроках, но повторить всегда полезно).

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, теория, тригонометрическое уравнение, тригонометрия, уроки ЕГЭ

05
Август
2013

Как решать С1. Урок 4 (часть 2). ЕГЭ по математике 2014

Решение уравнений `\mathrm{tg}\ x = a` в общем виде. Что такое тангенс и арктангенс.

Как решать С1. Урок 4 (часть 2). ЕГЭ по математике 2014

Продолжение первой части четвертого урока, как решать простейшие тригонометрические уравнения.

В первой части было рассказано, как решать уравнения `\sin x = a`, а так же `\cos x = a`. Мы познакомились с понятием арксинуса и арккосинуса.

Но для того, чтобы успешно сдать ЕГЭ, обязательно знать, как решаются такие же уравнения с тангенсами.

Начнем с определения этой функции, а затем поговорим об обратной к ней — арктангенсе.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, тангенс, теория, тригонометрическое уравнение, тригонометрия, уроки ЕГЭ

02
Август
2013

Как решать С1. Урок 4 (часть 1). ЕГЭ по математике 2014

Решение уравнений вида `\sin x = a, \cos x = a` в общем виде. Арксинус, арккосинус.

Как решать С1. Урок 4 (часть 1). ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте!

Как решать уравнение `\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}` мы уже знаем. Но что если в правой части уравнения окажется другое число, до сих пор не встречавшееся нам, например, безобидное `0{,}8`?

В этом уроке мы научимся решать уравнения вида `\sin x = a` и  `\cos x = a` для любых значений `a`.

Так же по многочисленным просьбам учеников во второй части урока, я расскажу, что такое тангенс и как решать уравнения для него.

Итак, приступим.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, основное тригонометрическое тождество, теория, тригонометрическое уравнение, тригонометрия, уроки ЕГЭ

02
Август
2013

Как решать С1. Урок 3. ЕГЭ по математике 2014

Решение простых уравнений вида `\sin x = a, \cos x = a.`

Как решать С1. Урок 3. ЕГЭ по математике 2014

По итогам второго урока мы знаем, что такое синус и косинус, и умеем находить их для различных точек на окружности.

Наконец, мы можем перейти к решению настоящих, но пока что простых :), уравнений.

Темой третьего урока будет решение тригонометрических уравнений вида `\sin x= a` и `\cos x = a`, где `a` принимает хорошо знакомые нам на круге значения — все возможные дроби со знаменателями `3, 4` и `6`. Если вы знаете, как решаются уравнения при таких `a`, то предлагаю сразу перейти к четвертому уроку, где рассматриваются любые `a`.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, тригонометрическое уравнение, тригонометрия, уроки ЕГЭ

02
Август
2013

Как решать С1. Урок 2. ЕГЭ по математике 2014

Что такое синус и косинус. Табличные значения тригонометрических функций.

Как решать С1. Урок 2. ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте!

Второй урок о том, как самостоятельно подготовиться к заданию С1 из ЕГЭ.

В первом уроке мы говорили о том, что такое единичная окружность и расставляли на ней точки. Сейчас я расскажу о том, что такое синус и косинус и как эти вещи связаны с тригонометрическим кругом. Начнем с того, что вспомним, что определения синуса и косинуса, знакомые нам из геометрии.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, основное тригонометрическое тождество, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ

01
Август
2013

Как решать С1. Урок 1. ЕГЭ по математике 2014

Единичная окружность (тригонометирческий круг), точки на ней.

Как решать С1. Урок 1. ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте, дорогие читатели.

Серия видео и уроков, посвященных решению задач части С ЕГЭ, была задумана давно. И, наконец, мы готовы представить вам полный комплект для того, чтобы подготовиться к решению задания С1.

Сразу оговоримся: задачи, хоть отдаленно похожие на те, что будут на реальном экзамене, появятся не раньше четвертого урока. Так что наберитесь терпения.

Итак, приступим. Единичная окружность и точки на ней.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ