(383) 375-08-85

  • Тэги: видео

Статьи с метками: видео

24
Ноябрь
2014

Решение задания с параметром с сайта Ларина (С5, задание 20)

Параметрическая плоскость и неравенство. МГУ, 1999.

Задание с параметром с сайта Ларина, П45.

Здравствуйте, дорогие!

После достаточно долгого перерыва обновляю запись на этом сайте.

Мы разберем задачу с параметром с сайта Ларина:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых множество решений неравенства $$\frac{a+2-2^{x-2}}{a+3} \geqslant \frac{5a+5}{2 (2^x+3a+3)}$$ содержит какой-либо луч на числовой прямой?


Много текста писать не будем. Решение задания вы найдете в приложенном видео.

 

Рубрики: C5 Теги: видео, параметр, уроки ЕГЭ

20
Сентябрь
2013

Решение С5 по математике (2). Диагностическая 3, ЕГЭ 2013

Задача с параметром. Существование решения.

Решение С5 по математике (2). Диагностическая 3, ЕГЭ 2013

Эта задача похожа на ту, что мы недавно разбирали. (Неудивительно, ведь они из одной и той же диагностической).

Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
$$\frac{1-2a\sqrt{1+x^2}+a\left(1+x^2\right)}{\left(1+x^2\right)-2\sqrt{1+x^2}} = 3$$
имеет хотя бы одно решение.

Очевидно, что здесь мы будем вводить новую переменную `t= \sqrt{1+x^2}`. И вот теперь начинается самое интересное: нужно внимательно посмотреть на область значений введенной переменной.

Рубрики: Решение задач ЕГЭ, C5 Теги: видео, графический метод, диагностическая работа, интерактивный график, параметр, решение на интервале, Существование решения

13
Сентябрь
2013

Решение С5 по математике. Диагностическая 3, ЕГЭ 2013

Задача с параметром. Существование решения.

Решение С5 по математике. Диагностическая 3, ЕГЭ 2013

После небольшого перерыва, продолжаем писать решения задач ЕГЭ с параметром.

Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
$$\frac{4^{-x^2}-a\cdot 2^{1-x^2}+a}{2^{1-x^2}-1} = 3$$
имеет хотя бы одно решение.

Первым делом обратим внимание, что это все степени можно привести к основанию `2` с показателем `-x^2`. Затем мы сможем сделать замену `t=2^{-x^2}`.

Рубрики: Решение задач ЕГЭ, C5 Теги: видео, графический метод, диагностическая работа, интерактивный график, параметр, решение на интервале, Существование решения

15
Август
2013

Как решать С3. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x) ∨ \sqrt{g(x)}`

Как решать С3. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x) ∨ \sqrt{g(x)}`

В прошлом уроке мы рассмотрели иррациональные неравенства вида `f(x)· \sqrt{g(x)} \vee 0`.

Тема этого урока — неравенства вида

$$f(x)\vee \sqrt{g(x)},$$

где `\vee` — любой знак неравенства. Работать с корнями крайне неудобно, поэтому наша задача — избавиться от них. Избавиться от корней можно, возведя в квадрат. Но всегда ли можно возводить в квадрат части неравенства?

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, иррациональное неравенство, теория, уроки ЕГЭ

15
Август
2013

Как решать С3. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x)·\sqrt{g(x)} ∨ 0`

Решение иррациональных неравенств (случай `f(x)\sqrt{g(x)} \vee0`). Объяснение алгоритма и примеры

Как решать С3. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014. Иррациональные неравенства вида `f(x)·\sqrt{g(x)} ∨ 0`

Иррациональность (читай: корни) часто встречается в ЕГЭ как часть логарифмических или показательных неравенств. Но наш курс не был бы полным, если бы мы не рассмотрели иррациональные неравенства отдельно.

Принципиально иррациональные неравенства можно разделить на две группы:

$$f(x)·\sqrt{g(x)} \vee 0 \quad \text{ и }\quad f(x)\vee \sqrt{g(x)},$$

где вместо `\vee` стоит любой знак неравенства.

В этом уроке мы рассмотрим первый тип, с умножением. В общем виде решение подобных неравенств можно записать следующим образом.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, иррациональное неравенство, теория, уроки ЕГЭ

14
Август
2013

Как решать С3. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014. Логарифмические неравенства с переменным основанием

Решение логарифмических неравенств с переменным основанием. Рационализация неравенств с объяснением и примерами

Как решать С3. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014. Логарифмические неравенства с переменным основанием

Решение простейших логарифмических неравенств и неравенств, где основание логарифма фиксировано, мы рассматривали в прошлом уроке.

А что делать, если в основании логарифма стоит переменная?

Тогда нам на помощь придет рационализация неравенств. Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим, например, неравенство:

$$\log_{2x} x^2 > \log_{2x} x.$$

Как положено, начнем с ОДЗ.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, логарифмическое неравенство, рационализация неравенств, теория, уроки ЕГЭ

13
Август
2013

Как решать С3. Урок 4. ЕГЭ по математике 2014. Простейшие логарифмические неравенства

Решение простейших логарифмических неравенств с подробным объяснением и примерами

Как решать С3. Урок 4. ЕГЭ по математике 2014. Простейшие логарифмические неравенства

Постепенное изучение неравенств, наконец, привело нас к логарифмам.

Сейчас мы научимся решать простейшие логарифмические неравенства. Их решение очень сильно похоже с показательными неравенствами (см. урок 3) (потому что логарифм — обратная функция к показательной).

На что мы обращали в показательных неравенствах? На основание степени. Основание логарифма будет точно так же влиять на решение логарифмического неравенства.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, логарифмическое неравенство, теория, уроки ЕГЭ

12
Август
2013

Как решать С3. Урок 3. ЕГЭ по математике 2014. Показательные неравенства

Способы решения показательных неравенств в задачах С3 ЕГЭ с объяснениями и примерами

Как решать С3. Урок 3. ЕГЭ по математике 2014. Показательные неравенства

Третий урок про то, как решать задание С3 из ЕГЭ по математике. Давайте разберем, как решать показательные неравенства.

Начнем с основ: разберем, например, как решать неравенство `a^x > a^b`, где `a` и `b` — фиксированные числа, а `x` — переменная.

В общем виде решение такого неравенства будет следующим.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, неравенство, показательная функция, показательное неравенство

10
Август
2013

Как решать С3. Урок 2. ЕГЭ по математике 2014. Метод интервалов

Метод интервалов для решения реальных задач ЕГЭ с объяснением и примерами.

Как решать С3. Урок 2. ЕГЭ по математике 2014. Метод интервалов

Здравствуйте!

Как и обещал, сейчас мы разберем решения нескольких рациональных неравенств методом интервалов.

Начнем с разминки:

$$x^2 + (1-\sqrt{10}) x -\sqrt{10}\leqslant 0.$$

Не смотря на то, что оно такое легкое, оно было на четвертой тренировочной работе ЕГЭ 2013.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, метод интервалов, неравенство, рациональное неравенство, теория

09
Август
2013

Как решать С3. Урок 1. ЕГЭ по математике 2014. Метод интервалов

Объяснение метода интервалов, решение простых неравенств.

Как решать С3. Урок 1. ЕГЭ по математике 2014. Метод интервалов

Здравствуйте!

Задание С3 представляет собой систему неравенств (наверняка, вы об этом уже знаете). Но основа основ, с чего начинаются все неравенства, — метод интервалов. Без него ни одно задание решить будет практически невозможно. Поэтому, если решение неравенств этим методом вызывает у вас хоть малейшие затруднения, уделите ему особое внимание.

Методу интервалов будут посвящены два видеоурока с детальным пояснением.

Итак, приступим.

Рубрики: Уроки ЕГЭ, Как решать C3 Теги: видео, метод интервалов, неравенство, рациональное неравенство, теория

07
Август
2013

Как решать С1. Урок 8. ЕГЭ по математике 2014

Решение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени.

Как решать С1. Урок 8. ЕГЭ по математике 2014

Последняя деталь, как решать задания С1 из ЕГЭ по математике — решение однородных тригонометрических уравнений. Как их решать мы расскажем в этом завершающем уроке.

Что же представляют из себя эти уравнения? Давайте запишем их в общем виде.

$$a\sin x + b\cos x = 0,$$

где `a` и `b` — некоторые константы. Это уравнение называется однородным тригонометрическим уравнением первой степени.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, однородные тригонометрические уравнения, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ

07
Август
2013

Как решать С1. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014

Как решать уравнения с синусом и косинусом двойного угла

Как решать С1. Урок 7. ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте.

Уроки С1 из ЕГЭ по математике постепенно подходят концу. Одна из тем, о которой мы еще не поговорили, это синус и косинус двойного угла. Без них решение многих задач С1 будет крайне затруднительным.

Чтобы легко решать первое задание части С, придется эти формулы выучить.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, косинус двойного угла, синус двойного угла, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ

06
Август
2013

Как решать С1. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014

Формулы приведения тригонометрических фукнций. Решение уравнений с формулами приведения.

Как решать С1. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014

Здравствуйте!

Самая суть в решении тригонометрических уравнений заключается в  том, что с тригонометрическими функциями можно делать самые разные преобразования. Чем лучше вы владеете этими преобразованиями, тем выше шанс решить задание С1 быстро и наиболее рациональным способом.

В этом уроке мы поговорим о формулах приведения тригонометрических функций. Итак, что они из себя представляют?

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, теория, тригонометрия, уроки ЕГЭ, формулы приведения

05
Август
2013

Как решать С1. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014

Решение тригонометрических уравнений, приближенных к заданиям ЕГЭ

Как решать С1. Урок 5. ЕГЭ по математике 2014

Поздравляю вас, дорогие читатели!

Наконец-то мы дошли до решения тригонометрических уравнений. Сейчас мы решим несколько уравнений, которые похожи на задания ЕГЭ. Конечно, в реальном экзамене, задачи будут немного сложнее, но суть останется та же.

Для начала рассмотрим легкое уравнение (подобные мы уже решали в прошлых уроках, но повторить всегда полезно).

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, теория, тригонометрическое уравнение, тригонометрия, уроки ЕГЭ

05
Август
2013

Как решать С1. Урок 4 (часть 2). ЕГЭ по математике 2014

Решение уравнений `\mathrm{tg}\ x = a` в общем виде. Что такое тангенс и арктангенс.

Как решать С1. Урок 4 (часть 2). ЕГЭ по математике 2014

Продолжение первой части четвертого урока, как решать простейшие тригонометрические уравнения.

В первой части было рассказано, как решать уравнения `\sin x = a`, а так же `\cos x = a`. Мы познакомились с понятием арксинуса и арккосинуса.

Но для того, чтобы успешно сдать ЕГЭ, обязательно знать, как решаются такие же уравнения с тангенсами.

Начнем с определения этой функции, а затем поговорим об обратной к ней — арктангенсе.

Рубрики: Как решать C1, Уроки ЕГЭ Теги: видео, тангенс, теория, тригонометрическое уравнение, тригонометрия, уроки ЕГЭ

[12 3 4 5  >>