(383) 375-08-85

C6

С6. Решение и подготовка

Разбор и подготовка к решению новых самых интересных задач из ЕГЭ — номер С6.

30
Июль
2013

Решение С6 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Центр

Набор чисел и их все возможные суммы. Простое решение, легкая задача

Решение С6 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Центр

Здравствуйте, дорогие читатели!

Это последняя задача из цикла Реальный ЕГЭ 2013. Не смотря на традиционную сложность задач С6, в этом году на ЕГЭ последние задачи были достаточно легкими. В принципе, любой ученик мог легко получить за них один – два балла. Мы решим задачу, которую была на ЕГЭ центрального региона.

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11

а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.

Видно, что в пункте а) нужно просто привести пример. Это достаточно просто, с него и начнем.

Рубрики: Решение задач ЕГЭ, C6 Теги: видео, загаданные числа, реальный ЕГЭ

30
Июль
2013

Решение С6 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Сибирь

Набор чисел и их все возможные суммы. Простое решение С6

Решение С6 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Сибирь

Здравствуйте!

Вот мы и добрались до самого последнего номера ЕГЭ — С6. Как правило, эта задача вызывает наибольшие затруднения у выпускников, и в то же время, за нее бывает достаточно просто получить лишние пару баллов, немного поразмышляв над заданием. В этом году оно было простое как никогда:

Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их всевозможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

а) На доске выписан набор -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Какие числа были задуманы?

б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 4 раза. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?

в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

Приступим к решению.

Рубрики: Решение задач ЕГЭ, C6 Теги: видео, загаданные числа, реальный ЕГЭ