Здравствуйте!

Самая суть в решении тригонометрических уравнений заключается в  том, что с тригонометрическими функциями можно делать самые разные преобразования. Чем лучше вы владеете этими преобразованиями, тем выше шанс решить задание С1 быстро и наиболее рациональным способом.

В этом уроке мы поговорим о формулах приведения тригонометрических функций. Итак, что они из себя представляют?

Эта задача отдаленно напоминает вариант для сибирского региона — там тоже была формула привидения. Но на этом сходства заканчиваются: других интересных моментов в этом уравнении не замечено.

а) Решите уравнение `2\sin^2 x = \cos \left(\frac{3\pi}{2} - x  \right)`,

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `\left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi \right]`.

Начнем решение с того, что преобразуем правую часть по формуле привидения.

С1 — самое легкое задание части С из ЕГЭ по математике. Но тем не менее, по статистике хорошо ее решает только каждый десятый. Эта статья — первая из блока решений задач С1 реального ЕГЭ 2013 года.

а) Решите уравнение `\sin 2x = \sin \left( \frac {\pi}{2} +x \right)`;

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `\left[ -\frac{7\pi}2 ; -\frac{5\pi}2\right]`.

Решение этой задачи сводится к знанию пары формул и минимальным навыкам работы с тригонометрическим кругом.